MATEMATICAS. TEMAS: fracciones y mcm, mcd

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Fraccionarios: ¿Que es un numero fraccionario? se puede definir como la comparación de dos números naturales a través de una división.
También se puede definir como cantidades divididas entre otras cantidades, hace parte del conjunto de los racionales.

No solo naturales, también enteros, pero teniendo en cuenta que el denominador debe ser diferente de cero (ver imagen 1)

Tipos de fracciones:

FRACCION DECIMAL: El denominador es la unidad seguida de ceros, decimal tiene 10 o potencia de 10 como denominador

EJEMPLO 8/10
5/100
10/10000000000000000000

LA FRACCION COMUN es la que el denominador es un numero "entero"

5/5
6/8
3/5

FRACIONES PROPIAS: el numerador es menor que el denominador
ejemplo:
3/5, 7/8 etc

FRACCIONES IMPROPIAS: el numerador es mayor que el denominador
55/55,8/9, 5/6
(ver imagen 2)

FRACCIONES MIXTAS: una fracción mixta es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto".

*Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas:

Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:

Divide el numerador entre el denominador.
Escribe el cociente como un número entero.
Después escribe el resto encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta.

Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así:

2 3/4
(ver imagen 4)

*Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias

Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:

Multiplica la parte entera por el denominador.
Súmalo al numerador.
Después escribe el resultado encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia.

Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17

Después escribe el resultado encima del denominador, así:

17/5
(ver imagen 3)

SUMA FRACCIONES:

*HOMOGÉNEAS: Se suman los numeradores y el denominador queda igual. ej:

1/4 +1/4= (1 + 1)/4=2/4 simplificado quedaría: 1/2

*HETEROGÉNEAS:

un metodo es a/b+c/d:
1. se multiplica (a*d)
2. se suma a (b*c)
3. entre b*d

((a*d)+(b*c))/(b*d)

otro método es con el M.C.M:: ej : 1/4/+1/2

1. Se halla el mcm de 4 y 2 = 4
2. se busca un numero multiplicado por 4 que de 4 =1 y que por 2 de 4= 2 para convertir la fracción en homogénea quedara así
(1*1)/(4*1)+(1*2)/(2*2)= 1/4+2/4= 3/4

MULTIPLICACIÓN :ej : (a/b)* (c/d) se multiplica "a" por "c", que divide a "b" por "d"

(a*c)/(b*d)

DIVISION: Se multiplica en diagonal :"a" por "d", que divide a "b" por "c"

(a*d)/(b*d)

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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

*Mínimo común múltiplo:

Es el menor de todos múltiplos comunes a varios números, excluido el cero.

Cálculo del mínimo común múltiplo:

1. Se descomponen los números en factores primos

2. Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente

EJ:
24 12 !2 . mcm de 24 y 12=2^3x3= 24
12 6 !2
6 3 !2
3 1 !3
1

*Máximo común divisor

El máximo común divisor, m.c.d. de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.

Cálculo del máximo común divisor

1. Se descomponen los números en factores primos.

2. Se toman los factores comunes con menor exponente.

EJ:

72 24 !3       mcd de 72 y 24= 3x 2^3= 24
24 8 !2
12 4 !2
6 2 !2
3

(ver vídeo 1)

Agradecimientos a los tutores: Brayan Villalba, David Rosas